探究函数f(x)=x+
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数f(x)=x+
(x>0)在区间______上递减;并利用单调性定义证明.函数f(x)=x+
(x>0)在区间______上递增.当x=______时,y最小=______.
(2)函数f(x)=x+
(x<0)时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
0 77506 77514 77520 77524 77530 77532 77536 77542 77544 77550 77556 77560 77562 77566 77572 77574 77580 77584 77586 77590 77592 77596 77598 77600 77601 77602 77604 77605 77606 77608 77610 77614 77616 77620 77622 77626 77632 77634 77640 77644 77646 77650 77656 77662 77664 77670 77674 77676 77682 77686 77692 77700 266669
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
(1)函数f(x)=x+
(2)函数f(x)=x+