某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,每位观众必须且只能选择其中一个节目,随机抽取了100名电视观众,得到如下不完整的列联表:
已知从这100名观众中再随机抽取1人,抽到收看文艺节目的人的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
(3)是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关?说明你的理由.
参考公式与临界值表:
,其中n=a+b+c+d
0 77147 77155 77161 77165 77171 77173 77177 77183 77185 77191 77197 77201 77203 77207 77213 77215 77221 77225 77227 77231 77233 77237 77239 77241 77242 77243 77245 77246 77247 77249 77251 77255 77257 77261 77263 77267 77273 77275 77281 77285 77287 77291 77297 77303 77305 77311 77315 77317 77323 77327 77333 77341 266669
| 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 | |
| 20至40岁 | 16 | ||
| 大于40岁 | 20 | ||
| 总计 | 100 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
(3)是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关?说明你的理由.
参考公式与临界值表:
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |