某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计,得频率分布表:
(I)分别写出表中①、②处的数据;
(II)高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试,并最终确定两名学生给予奖励.规则如下:假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同.若该名获奖学生来自第6组,则给予奖励1千元;若该名获奖学生来自第7组,则给予奖励2千元;若该名获奖学生来自第8组,则给予奖励3千元;记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X(千元),求X的分布列和数学期望.
0 76358 76366 76372 76376 76382 76384 76388 76394 76396 76402 76408 76412 76414 76418 76424 76426 76432 76436 76438 76442 76444 76448 76450 76452 76453 76454 76456 76457 76458 76460 76462 76466 76468 76472 76474 76478 76484 76486 76492 76496 76498 76502 76508 76514 76516 76522 76526 76528 76534 76538 76544 76552 266669
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [200,210) | 8 | 0.1 |
| 2 | [210,220) | 9 | 0.1125 |
| 3 | [220,230) | ① | |
| 4 | [230,240) | 10 | ② |
| 5 | [240,250) | 15 | 0.11875 |
| 6 | [250,260) | 12 | 0.15 |
| 7 | [260,270) | 8 | 0.10 |
| 8 | [270,280) | 4 | 0.05 |
(II)高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试,并最终确定两名学生给予奖励.规则如下:假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同.若该名获奖学生来自第6组,则给予奖励1千元;若该名获奖学生来自第7组,则给予奖励2千元;若该名获奖学生来自第8组,则给予奖励3千元;记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X(千元),求X的分布列和数学期望.