为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如图的频率分布表:
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.
0 76184 76192 76198 76202 76208 76210 76214 76220 76222 76228 76234 76238 76240 76244 76250 76252 76258 76262 76264 76268 76270 76274 76276 76278 76279 76280 76282 76283 76284 76286 76288 76292 76294 76298 76300 76304 76310 76312 76318 76322 76324 76328 76334 76340 76342 76348 76352 76354 76360 76364 76370 76378 266669
| 序号 | 分组(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [0,60) | a | 0.1 |
| 2 | [60,75) | 15 | b |
| 3 | [75,90) | 20 | 0.4 |
| 4 | [90,100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.