已知直线l₁：3x+4y-2=0和l₂：2x-5y+14=0的相交于点P．求：
（Ⅰ）过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．

已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有 $数学公式$ ．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若 $数学公式$ 定义域为R，求实数m的取值范围．

已知向量 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．
（1）求tanθ的值；
（2）若tanγ=3，求tan（θ-γ）的值；
（3）求 $数学公式$ 的值．

已知函数 $数学公式$ ．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间．

函数 $数学公式$ 的单调递减区间是________．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
（I）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（II）若四边形BCC₁B₁是矩形，且CD⊥DA₁，求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱．

与椭圆 $数学公式$ 有相同的焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是________．

根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x₁，x₂，…，x_k，…，y₁，y₂，…，y_k，…．其中，k∈N₊，k≤2007
（1）分别求数列{x_k}和{y_k}的通项公式
（2）令z_k=x_k（y_k+1），求数列{z_k}的前k项和T_k．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”共有________个．

0 7523 7531 7537 7541 7547 7549 7553 7559 7561 7567 7573 7577 7579 7583 7589 7591 7597 7601 7603 7607 7609 7613 7615 7617 7618 7619 7621 7622 7623 7625 7627 7631 7633 7637 7639 7643 7649 7651 7657 7661 7663 7667 7673 7679 7681 7687 7691 7693 7699 7703 7709 7717 266669