设函数f（x）的图象如右图所示，则导函数f′（x）的图象可能为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论正确的是

1. A.
   2^a＜2^b
2. B.
   
3. C.
   a²＞b²
4. D.
   a+c²＞b+c²

若集合A={（1，2），（3，4）}，则集合A的真子集个数是

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   3

已知f（x）=x³+3x²-9x+1，
（1）求f（x）的单调区间和极值．
（2）求f（x）在区间[-4，4]上的最大值与最小值．

已知，则cos2α=________．

定义集合A与B的差集A-B={x|x∈A且x∉B}，记“从集合A中任取一个元素x，x∈A-B”为事件E，“从集合A中任取一个元素x，x∈A∩B”为事件F；P（E）为事件E发生的概率，P（F）为事件F发生的概率，当a、b∈Z，且a＜-1，b≥1时，设集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．给出以下判断：
①当a=-4，b=2时P（E）=，P（F）=；　　　　　②总有P（E）+P（F）=1成立；
③若P（E）=1，则a=-2，b=1；　　　　　　　　 ④P（F）不可能等于1．
其中所有正确判断的序号为________．

双曲线的渐近线方程是2x±y=0，则其离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   5

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B∥平面ADC₁；
（3）图（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

若函数f（x）=ax³-x²+x-5在R上单调递增，则a的范围是 ________．

如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；

（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．