已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈（0,）时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是(　　)

(A)3 (B)5 (C)7 (D)9

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

函数y=的值域为　　　　.

已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).

(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;

(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:

(1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=　　　　.

设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值;

(2)求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an.

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通项公式.

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于(　　)

(A)2n-1 (B) n-1 (C)n-1 (D)

数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)

(A)1006 (B)2012 (C)503 (D)0