观察下列等式：
，     ，
，     ……………………
由以上等式推测到一个一般的结论：对于，
              

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：
            
           
根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为___ 。

在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：____            ______.

下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，记第行，第列的数为，则等于        

．从中得出的一般性结论是_____________.

用类比推理的方法填表:

等差数列中	等比数列中

如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展” 而来，( n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共_       有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)

          

在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：                         .

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则="  " ．

．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：

	[来源:学#科#网]