从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

A．选修4—1　几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。

B．选修4—2　矩阵与变换 在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。

C．选修4—4　参数方程与极坐标 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。

D．选修4—5　不等式证明选讲

[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。

求证：AB∥CD。
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵。
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程。
D．选修4 - 5：不等式选讲
设≥＞0，求证：≥。

（10分）如图内接于圆，，直线切圆于点，弦相交于点。（1）求证≌；（2）若

如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.

（1）证明：OM·OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.

已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．

（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

设直线与圆C₁：交于A,B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧上，则圆C₂的半径的最大值是         ；

直线ax+2y－1=0与直线x+(a－1)y+2=0垂直，则a的值为         ；

某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为      

若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____

若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是