已知直线m、l,平面α、β，且m⊥α, lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l,则α∥β；④若m∥l,则α⊥β.其中正确命题的个数是

设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，则；
②若，是在内的射影，，则；
③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；
④若，则
其中真命题的个数为（ ）

下列命题中正确的个数是（    ）
①若直线上有无数个点不在平面内，则
②若直线与平面平行，则与内任意一条直线平行
③如果两条平行线中一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
④若直线与平面平行，则与内任意一条直线不相交

设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若，且，则；
②若，且∥，则；
③若，则；
④若，且，则.
其中正确命题的个数是                                          （ ）

如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．

如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是线段EF的中点．
（1）求证：；（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积（12分）

用符号语言表示下列语句,并画出图形.
三个平面α、β、γ交于一点P, 且平面α与平面β交于PA, 平面α与平面γ交于PB,平面β与平面γ交于PC

如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，点E，F分别为棱AB，PD的中点。

（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。