在等差数列{}中，=18，前5项的和
(1)求数列{}的通项公式；  (2)求数列{}的前项和的最小值,并指出何时取最小.

（本小题满分分）
（Ⅰ）若是公差不为零的等差数列的前n项和，且成等比数列，求数列的公比；
（II）设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。

已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为－2的等差数列；a_m＋1，
a_m＋2，…，a_2m是首项为，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．
（1）当m＝12时，求a₂₀₁₀；
（2）若a₅₂＝，试求m的值；
（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

（本题12分）已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果），并求出数列的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.
(1)求数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和.

（本小题满分12分）
已知点在直线上，其中
（1）若，求证：数列是等差数列；
（2）若，求数列的前项和。

（本小题满分14分）
已知数列满足且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）设为非零整数），试确定的值，使得对任意都有成立。

（本小题满分12分）
在数列中，，当时，其前项和满足．
（1）求；
（2）令，求数列的前项和．

(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，=2，且2，a_n，S_n成等差数列。

（本小题满分14分）
已知数列满足且
（1）求；
（2）数列满足，且时
．证明当时， ；
（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．