给定集合
,映射
满足:
①当
时,
;
②任取
若
,则有![]()
.
.则称映射
:
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
| 1 | 2 | 3 | |
| 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| | 3 | | |
(1)已知表2表示的映射
(2)若映射
给定集合
,
.若
是
的映射,且满足:
(1)任取
若
,则
;
(2)任取
若
,则有![]()
.
则称映射
为
的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
| 1 | 2 | 3 | |
| 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| | 3 | | |
(1)已知
(2)若