在△ABC中，点P是BC上的点

BP

=2

PC

，

AP

=λ

AB

+μ

AC

，则（　　）

已知平面内点A，B，O不共线，

AP

=λ

OA

+μ

OB

，则A，P，B三点共线的必要不充分条件是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量

a

，对于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得

OQ

=

OP

+

a

，则称

a

为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
①若平面点集Ω存在向量周期

a

，则k

a

（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
③若平面点集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，则

b

=（-1，2）为Ω的一个向量周期；
④若平面点集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，则

c

=（

π

2

，0）为Ω的一个向量周期．
其中正确的命题个数是（　　）

过坐标原点O作单位圆x²+y²=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得

OC

=a

OA

+b

OB

（a、b∈R），则以下说法正确的是（　　）

设

e1

，

e2

是平面内两个不共线的向量，

AB

=（a-1）

e1

+

e2

，

AC

=b

e1

-2

e2

（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则

1

a

+

2

b

的最小值是（　　）

在△ABC中，M是BC的中点，则

AB

+

AC

等于（　　）

设

e1

，

e2

是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　）

已知点A(2，-

1

2

)，B(

1

2

，

3

2

)，则与向量

AB

同方向的单位向量是（　　）

以下选项中，不是单位向量的有（　　）
①

a

=（cosθ，-sinθ）；
②

b

=（

y2

，

y5

）；
③

c

=（2^x，2^-x）；
④

d

=（1-x，x）．