某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
|
| 积极参加 | ||
| 班级工作 | 不太主动参 | ||
| 加班级工作 | 合计 | ||
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了4次试验,得到数据如下:
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![]()
(2)求y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)试预测加工10个零件需要的时间.
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
![]()
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
|
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | |||
| 女 |
| 10 | 55 |
| 合计 |
某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表:
| 序号 | 科研费用支出xi | 利润yi | xiyi | x |
| 1 | 5 | 31 | 155 | 25 |
| 2 | 11 | 40 | 440 | 121 |
| 3 | 4 | 30 | 120 | 16 |
| 4 | 5 | 34 | 170 | 25 |
| 5 | 3 | 25 | 75 | 9 |
| 6 | 2 | 20 | 40 | 4 |
| 合计 | 30 | 180 | 1 000 | 200 |
则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为________.