提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

(1)当时，求函数的表达式；

(2)当车流密度为多大时，车流量可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）. (车流量为单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）

.已知等比数列的公比，，且、、成等差数列.

 （1）求数列的通项公式；

 （2）设，求数列的前项和.

如图所示，圆柱的高为2，底面半径为, AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于，且＝

（1）求证：平面∥平面；

（2）求证：；

（3）求四棱锥体积的最大值.

如图，在等腰梯形PDCB中，PＢ∥CD ，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A为PB边

上一点，且PA＝1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD.

（2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为

V_PDCMA:V_M－ACB＝2:1, 若存在，确定点M的位置；若不存在, 说明理由.

（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD.

斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面；  

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥的体积．.

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）       求x的值；

（2）       现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）       已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过

  的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行

  排放量检测，记录如下(单位：).

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．

（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？

（2）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．

某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为

了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人 进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

一缉私艇发现在方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）45°方向，距离15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小时的速度沿方位角为105°的方向逃窜．若缉私艇的速度为35 海里/小时，缉私艇沿方位角为45°+α的方向追去，若要在最短时间内追上该走私船．

（1）求角α的正弦值；

（2）求缉私艇追上走私船所需的时间．

在中，内角所对的边长分别是, 已知，.

（1）求的值；

（2）若为的中点，求的长.