函数f（x）=lg（x-1）的定义域是________．

已知函数（m，n为常数），且关于x的方程f（x）=x-12有两个实数根x₁=3，x₂=4．
（1）求m，n的值；
（2）设t＞1，试解关于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

设f（x）=|lgx|，若0＜a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列关系①ac+1＞a+c，②ac+1＜a+c，③ac+1=a+c，④ac＜1中正确的是 ________．

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则=________．

已知x，y满足，则z=的最大值为________．

把红、蓝、白3张纸牌随机分给甲、乙、丙3个人，每人分得一张，则事件“甲分得白牌”与事件“乙分得白牌”是

1. A.
   不可能事件
2. B.
   互斥但不对立事件
3. C.
   对立事件
4. D.
   以上都不对

不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0的解集是________．

已知a，b，x，y∈R，a²+b²=4，ax+by=6，则x²+y²的最小值为 ________．

设的等比中项，则a+3b的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x+x-3．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）求证：方程f（x）=0在区间（0，+∞）上有唯一解．