设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x² +1相切，则该双曲线的离心率等于(   )

A.           B.2              C.            D.        

若双曲线的渐近线与抛物线y²＝2px（p>0）的准线相交于A,B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为_______；

已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是            ．

（本小题满分12分）

设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，线段与抛物线交于点，若，则              

过抛物线的焦点F作直线交抛物线于

A、 B两点，O为抛物线的顶点。则△ABO是一个  (    )

A.等边三角形；             B.直角三角形； 

C.不等边锐角三角形；     D.钝角三角形

已知圆的圆心在抛物线上，且经过该抛物线的焦点，当圆的半径最小时，其方程为          

（本小题满分12分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

（1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；

（2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

（3）当最小时，求的值．

（本小题满分12分）

       已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于

   （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

   （Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A，B两点，交轴于M点，若，求证：为定值，点F即是椭圆C的右焦点。