(本小题满分10分)设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,
下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
(理科学生做)下列四个命题中,假命题的序号有 写出所有真命题的序号)
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为;
④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.
⑤若,向量与向量的夹角为,则在向量上的投影为1
有以下四个命题:①若命题则;②使得;③若{an}为等比数列;甲:m+n=p+q(m、n、p、q∈N*) 乙:,则甲是乙的充要条件;④设、q是简单命题,若“”为假命题,则“” 为真命题。其中真命题的序号
给出如下4个命题:①若α.β是两个不重合的平面,.m是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是⊥α,m⊥β,且∥m;②对于任意一条直线a,平面α内必有无数条直线与a垂直;③已知命题P:若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题;④已知a.b.c.d是四条不重合的直线,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立.在以上4个命题中,正确命题的序号是__▲____. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上)
(本小题满分12分)
已知命题:“方程有两个不相等的负实根”;
命题:“函数的值域为”,
若或为真,且为假,求实数的取值范围.
设命题 ,则下列判断正确的是( )
A. 真真 B.假假 C.真假 D.假真
若实数a,b满足且,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的 ( )
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件
若集合,,则“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
若命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是 ( )
A.p(n)对所有自然数n都成立 B.p(n)对所有正偶数n成立
C.p(n)对所有正奇数n都成立 D.p(n)对所有大于1的自然数n成立