（本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．
（本小题满分10分）选修4－5《不等式选讲》．已知a＋b＝1，对a，b∈（0，＋∞），使＋ ≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范围.
如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．
（Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；
（Ⅱ）若⊙的半径为，求的长．
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知直线、的极坐标方程分别为，，直线的参数方程为（为参数），求直线、、所围成的面积
已知a、b、c都是正整数且，求证：
若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为 则
的值为 ．
在极坐标系中，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，则点A到直线l的距离为 ．
已知函数,当01，01时，+与
的大小关系是 （ ）
A．+ B．+
C．+ D．+
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
a，b∈（0，＋∞），使
＋
≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范围.
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙
于
，
，连接
．
⊙
，求
的长．
轴的正半轴为极轴，已知直线
、
的极坐标方程分别为
，
，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
，求证：
，该方程组的解为
则
，直线l的极坐标方程为
，则点A到直线l的距离为 ．
,当0
1时，
+
与
+
B．
+
D．
+
（Ⅱ）．