（本小题满分14分）设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与轴的交点的坐标为（）.

（1）求函数的解析式；

 （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值；

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数

观察下列各等式：

,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式____________________________________.

（本题满分12分）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,

(Ⅰ)求 的解析式及单调递增区间;

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

已知函数，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是 （    ）

（A）  （B）   （C）   （D）

如图，在正方形中，是边的中点，是边上一点，且，设，那么的值等于              .

（本小题共10分）

已知函数.

（Ⅰ）求的单调递减区间；

（Ⅱ）设是锐角，且，求的值.

（本小题共12分）

某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上, ，.设，矩形的面积为.

（Ⅰ）用含的式子表示、的长；

（Ⅱ）试将表示为的函数；

（Ⅲ）求的最大值.

定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（    ）

  A.              B.              C.                 D.

如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆

按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆

时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于           ．

(本题满分7分）已知．

(1)设,求和；

(2)设，求的最大值及此时值的集合．