设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：

（1）若，则；

（2）若与相交且不垂直，则与不垂直

（3）若则

（4）若则

其中，所有真命题的序号是          ．

(本小题满分18分)如图，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A为PB边上一点，且PA＝1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD。

（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA:VMACB＝2:1。

（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD。

设为互不重合的平面，W#W$W%.K**S*&5^U是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①                        

②           

③                

④若；     

其中正确命题的序号为     ▲    .

（本题满分14分）

如图，在正三棱锥ABC－A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点，求证：

AD⊥C₁D；

A1B∥平面ADC₁；

（本小题满分14分）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，

AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

   （I）求证：AF//平面BCE；

   （II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（本小题满分14分）

　如图，在四棱锥O—ABCD中，AD//BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．

　求证：（Ⅰ）直线MC//平面OAB；

（Ⅱ）直线直线OA．

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题： 

① 若，则； ② 若，则；

③ 若，则；④ 若，则．

其中真命题的序号有        .（请将真命题的序号都填上）

如图，在直三棱柱中，，

为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；  

（Ⅱ）求证：平面⊥平面.

 （本小题满分14分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．