（14分）如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AB=a．

   （Ⅱ）求点D到平面ACC₁的距离；

   （Ⅲ）判断A₁B与平面ADC的位置关系，

 并证明你的结论．

（14分）如图，在三棱锥中，平面，，，D为BC的中点．

（1）判断AD与SB能否垂直，并说明理由；

（2）若三棱锥的体积为，且为    

钝角，求二面角的平面角的正切值；

（3）在（Ⅱ）的条件下，求点A到平面SBC的距离．

下面是关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．

④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

其中，真命题的编号是______________（写出所有真命题的编号）．

甲、乙两地都在北纬45的纬线上，甲地在东经69，乙地在西经21，则甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为(   )

(A) 3 ：4                            (B) ：3

(C) 3：2                                 (D) ：

半径为10的球面上有A、B、C三点， AB = 6， BC =8 ， CA =10 ，则球心O到平面ABC的距离是________．

线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连结构成长方体ABCD—A′B′C′D′.

       ①该长方体的高为         ；

       ②平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为        ；

       ③A到面BC C′B′的距离为         .

棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高

   的比为                          （    ）

       A．1∶1            B．1∶1      C．2∶3                D．3∶4

从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（    ）

A．                      B．               C．                         D．

已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，若BD=2，AC=6，那么=             .