（本小题共12分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。

（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；

（本小题满分13分）

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在1次游戏中，

       （i）摸出3个白球的概率；

       （ii）获奖的概率；

（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .  

马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯

定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案                。

一次抛掷两枚质地均匀的骰子，当至少有一枚点或一枚点时，即认定这次试验成功．则

   在次试验中成功次数的数学期望为                     (      )

   (A)            (B)             (C)              (D)

若随机变量的分布列如下表，且，则                         ．

（本小题满分8分）

   从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛．设随机变量表示所选人中女生的人数． 

 (Ⅰ) 求的分布列；(结果用数字表示)

 （Ⅱ）求的数学期望．

（本小题满分10分）

 摆地摊的某摊主拿了个白的，个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，中彩情况如下：

(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求获得彩金元的概率；

（Ⅱ）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求无任何奖品的概率；

（Ⅲ）按摸彩次统计，摊主可望净赚约多少钱？（精确到个位）

设ξ是一个随机变量，且D(10ξ+10)=40，则Dξ=________.

（12分）某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；

（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值．

某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为_________________