(本小题满分12分)

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

       已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

       (Ⅰ)请完成上面的列联表；

       (Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .

       (Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

（本小题满分12分）

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，

其选报文科理科的情况如下表所示．

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有

关？ 参考公式和数据：

给定下列四个命题：

       ①；

       ②，；

       ③已知随机变量越小，则X集中在周围的概率越大；

       ④用相关指数来刻画回归的效果就越好，取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好。其中为真命题的是        

（本小题满分为12分）

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明：在爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．

（Ⅰ）试根据以上数据建立一个列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为，某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率．

附：

临界值表：

调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：

从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.

参考公式：，其中

调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：

从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.

参考公式：，其中

分类变量和的列联表如下：

则下列说法中正确的是（     ）

A．越小，说明与关系越弱；  B．越大，说明与关系越强；

C．越大，说明与关系越强； D．越接近于，说明与关系越强；

（本小题满分14分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；

 (II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.

（本小题满分13分）

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行教改实验，画出频率分布直方图（如下图）。记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。

（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的人数为，求分布列和数学期望；

（II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关。

附：（其中）

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知． 对此，四名同学做出了以下的判断：

：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

：这种血清预防感冒的有效率为    

：这种血清预防感冒的有效率为 

则下列结论中，正确结论的序号是     

①；  ②； ③；  ④