某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(    )

A．63.6万元               B．65.5万元                C．67.7万元               D．72.0万元

一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为(    )

A．8                         B．9                         C．10                       D．12

一组数据的每一个数据都减去，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是，方差是，则原来的数据的平均数和方差分别是(    )

A．78.8，4.4         B．81.2，4.4         C．78.8，84.4        D．81.2，84.4

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(    )

A．63.6万元               B．65.5万元                C．67.7万元               D．72.0万元

（本小题满分14分）

设是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿轴方向伸长为原来5倍的伸压变换．

（1）求直线在作用下的方程；

（2）求的特征值与特征向量．

下列命题中，正确的命题有（   ）

（1）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；

（2）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若，则；

（4）回归直线一定过样本中心点

A．1个         B．2个          C．3个         D．4个

下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程=bx+a必过；

④匀速直线运动的路程和时间之间具有线性相关关系；

⑤在一个2×2列联表中，由计算得k²=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.

其中正确的个数是（   ）

 A．1         B.2       C.3        D.4

本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人的一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀:“这种血清不能起到预防感冒的作用”。对此利用2×2列联表计算得χ²≈3.918,经查对临界值表知P(χ²≥3.841)≈0.05。对此四名同学做出了如下的判断：

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；  ④这种血清预防感冒的有效率为5%；

其中判断正确的序号是               。

（本小题满分12分）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验；

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程。

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

（参考公式: ）

（本小题满分8分）某种产品的广告支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应关系：

（Ⅰ) 假设与之间具有线性相关关系，求线性回归方程；

(Ⅱ) 求相关指数，并证明残差变量对销售额的影响占百分之几？