（本题满分12分）、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.

（1）求月供电总费用表示成的函数；

（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

(满分12分)有时可用函数     

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.

（13分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。

（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

（满分10分）

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨，则销售量将减少，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过，问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只有，则n的值为       （     ）

       A．7       B．8       C．9       D．10

（本小题满分10分）

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

①求S关于的函数表达式；

②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

（10分）某快餐店经营某种盒饭，若每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每份盒饭的成本为2元，销售单价x（元）为整数，x与日销售量（份）的关系如下表所示：

已知：日销售利润（元）＝日销售收入－成本。请根据以上数据解答下列问题：

当销售单价为5元时，求日销售利润为多少元？

设日销售利润为y元，把y表示成x的函数。

该盒饭的销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？

（9分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本40元，出厂单价为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。

（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

(2) 当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价―成本)

有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC⊥MN于C，码头B到C的距离为20km. 现有一批货物要从A运到B. 已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？

  某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，

销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？