是否存在常数a、b，使等式对一切都成立？

若n边形有条对角线，则n+1边形的对角线条数等于 （   ）

A．2        B．           C．       D．

用数学归纳法证明时，由到，不等式左边的变化是（     ）

A．增加项

B．增加两项

C．增加两项同时减少项

D．以上结论都不对

已知数列的首项，，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）证明：对任意的，，；

（Ⅲ）证明：．

如图,这是一个正六边形的序列,则第个图形的边数为（    ）.

A.  5n-1         B. 6n         C. 5n+1          D. 4n

求证：对任意，不等式成立。

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

			…

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为              

（本小题满分14分）

数列的前项和满足.

（1）计算的值；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

设m∈N^*，F(m)表示log₂m的整数部分，则F(2¹⁰＋1)＋F(2¹⁰＋2)＋F(2¹⁰＋3)＋…＋F(2¹¹)的值为（      ）

A.10×2¹⁰        B.10×2¹⁰＋1        C.10×2¹⁰＋2         D.10×2¹⁰－1

在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则第件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.(结果用表示)