正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦为（  　）

A．             B．             C．             D．

（本小题满分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

如图，已知棱长为的正四面体中，、在上，在上，是的中点，，，给出下列四个命题：①；②；③侧面与底面所成二面角的余弦值为；④<. 其中真命题的序号是__________.

（本小题满分14分）

如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

  （Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.

（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；

（3）求直线与平面的距离.

 （本小题满分13分）如图所示，在四棱台中， 底面ABCD是正方形，且底面 , .

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在平面中确定一个点，使得平面；

（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

已知，PA=AB=BC=6，则PC等于（  ）

正方体中，M、N分别是的中点，

则的值为（    ）      

空间四边形ABCD中，F、H分别是AD、BC的中点，则等于（   ）  

在底面边长与侧棱长均为a的正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知M为A₁B₁的中点，则M到BC的距离是 (     )        A．a    B．a     C．a    D．a