（本小题满分10分）

已知数列的前项和是，，且，数列为等差数列，且公差，。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若成等比数列，求数列的前项和。

(本小题满分14分)

在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q.

远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯  ▲  盏.

已知等差数列中，.

   （1）求的通项公式；

   （2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求 的前项和.

设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则　▲　　．

（本题10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，．

（1）求、的通项公式；（2）求数列的前10项和．

（本题9分）数列的前n项和，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，设数列的前项和为，求数列{}中的最小项．

（本题13分）设数列的前项和为，若对任意，都有.

（1）求数列的首项；

（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．

在等比数列中，已知      。

已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=   ▲    .