（本小题满分12分）2010年秋季开学之初，某高中准备对本校2000名学生进行某项调研。各年级男、女人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率为0.9。

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法在全校抽取48名学生进行座谈，求在高三年级抽取的人数；

（3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率。

地面上有三个同心圆（如右图），其半径分别为3、2、1。若向图

中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为，则两直线所

夹锐角的弧度数为       。

右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为        。

 如图，设是直线,与函数的图像在轴上方围成的直角梯形区域， 是内函数图像下方的点构成的区域（图中阴影部分）。向中随机投一点，则该点落入中的概率为（     ）。

       A．         B．         C．         D．

（本小题满分12分）已知集合，.

（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；

（2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合 中任取的一个整数，求“”的概率.

（本小题满分12分）

       某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，……，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

   （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

   （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率。

已知，直线和曲线有两个不同

的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的

概率为，若，则实数m的取值范围为

A．           B．    　    C．         D．

在区域M={(x,y)|}内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x²+(y-2)²≤2}内的概率为__________.

（本小题满分12分）已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标 满足．

（1）请列出点M的所有坐标；

（2）求点M不在轴上的概率；

（3）求点M正好落在区域上的概率．

（本小题满分13分）

某班名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 

(Ⅰ) 求及分布表中的值；

（Ⅱ）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；

（Ⅲ）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为，求事件“”的概率．