若在边长为的等边三角形的边上任取一点，则使得的概率为

A．           B．              C．              D．

（本小题满分12分）

某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、

季军的代表队人数情况如右表．大会组委

会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在

颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样

的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．

（Ⅰ）求季军队的男运动员人数；

（Ⅱ）从前排就坐的亚军队5人（3男2女）中随机抽取人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；

（Ⅲ）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生内的两个随机数，，

随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序. 若电脑显示“中奖”，则该运动员获

相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该运动员获得奖品的概率．

（本小题满分12分）

某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替

（1）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？

（2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率

（本小题满分13分）

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；

（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。

（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；

（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；

（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；

某校一课题小组对南昌市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。

（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；

（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.

已知函数，命题：“”，则在区间上随机取一个数，命题为真命题的概率为（    ）

A.            B.           C.             D.

已知，直线和曲线有两个不同

的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的

概率为，若，则实数m的取值范围为

A．           B．    　    C．         D．

设实数x , y满足，则点在圆面内部的概率为       .

（本小题满分12分）

设O为坐标原点，点P的坐标

   （1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；

   （2）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.