下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二位走的是男同学的概率是           （    ）

       A．    B．     C．    D．

分别从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是           .  

(本小题满分12分)

为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．

（Ⅰ）求研究小组的总人数；

（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为   ▲   ．

（本小题满分12分）

某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校学生会共有100名学生，他们参加活动的次数统计如下表：

用分层抽样的方法从中抽取10人作为样本，将这个样本作为总体。

（1）从样本任意选两名学生，求至少有一个参加了2次活动的概率；

（2）从样本任意选一名学生，若抽到的学生参加了2次活动，则抽取结束，若不是，则放回重聚，求恰好在第4次抽取后结束的概率。

（本小题满分12分）

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．

（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；

（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．

连掷两次骰子得到两点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为，则 的概率是_________________

高三毕业时，甲．乙．丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲．乙二人相邻，则甲．丙二人相邻的概率是          ．

锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（    ）

A．       B．       C．       D．    

将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是(   )

（A）               （B）           （C）                  （D）