(本小题满分14分)
已知直线,抛物线,
定点M(1,1)。
(I)当直线经过抛物线焦点F时,求点M关于直线的对称点N的坐标,并判断点N 是否在抛物线C上;
已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点。若,则k=__________.
(本小题满分13分)
如图所示,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.
(1)求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程;中国教考资源网
(2)若为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2为定值,并求此定值.
设、分别是曲线和上的动点,则、的最小距离是
若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( )
A B C D
抛物线x2=-8y的焦点坐标为 ( )
A. ( -2,0 ) B. (0, -2) C. ( -4,0 ) D. ( 0,4)
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的少1,则点P的轨迹为 ( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
抛物线在点M(,)处的切线的倾斜角是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
抛物线的焦点坐标是 ( )
A. B. C. D.
(满分12分)已知抛物线的顶点在原点, 焦点在x轴的正半轴上,其通径的两个端点与顶点连成三角形的面积是4,求此抛物线方程.