(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

（几何证明选讲选做题）如图，点B在⊙O上， M为直径AC上一点，BM

的延长线交⊙O于N， ，若⊙O的半径为，OA=OM ，

则MN的长为        ．

（本小题满分14分）

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．

（1）求三棱锥C－ABE的体积；

（2）证明：平面ACD平面；

（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？

证明你的结论．

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P与点Q关于直线对称，则=____________．

（本题满分14分）

如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

（1）证明：平面ACD平面；

（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

（本小题满分14分）

已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=,

(1) 求直线CD的方程；

（2）求圆P的方程；

（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.

（坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为（为参数），圆C与y轴的交点为A、B，则的面积为                    。

 (几何证明选讲选做题) 如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于P，连结AD，BD。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长为_________________.

（极坐标与参数方程）直线上与点距离等于的点的坐标是          　　。　

（本小题满分14分）给定圆:及抛物线:,  过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次

记为,如果线段的长按此顺序构成一

个等差数列,求直线的方程.