（本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.

（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线l的方程；

（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角　

有关，若无关，请求出其值；若有关，

请说明理由.

已知l₁和l₂是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l₁和l₂

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为    .

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（本小题满分16分）

　已知⊙C₁：，点A(1,－3)

（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；

（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切　

　线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

圆C₁: 与圆C₂: 的公共弦所在直线被圆C₃:所截得的弦长是   ▲   ．

在长方体中，，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为. 

（1）求的长；  

（2）在线段上是否存在点，使直线与垂直，

如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

已知圆和点.

(1)求以点为圆心，且被轴截得的弦长为的圆⊙的方程；

(2)过点向圆O引切线，求直线的方程；

(3)设为⊙上任一点，过点向圆O引切线，切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点。（1）求边所在直线方程；

 (2)角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

(3)多点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹。

在平面直角坐标系中,设直线：与圆：相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆上，则实数k=   ____   ．

已知圆的方程为；是该圆过点（3，5）的11条弦的长，若数列是等差数列,则数列的公差的最大值为

已知⊙A：，⊙B: ，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为　▲　．