(本小题满分12分）

已知函数，

(I )要使在（0, 1)上单调递增，求a的取值范围；

(II) 当a〉0时，若函数的最小值和最大值分别为1、，试求函数的解析式_；

III 若时，图像上任意一点处的切线倾斜角为，当.时,求a的取值范围

（本题满分12分）已知函数，g (x) =－6x + ln x³（a≠0）．

（Ⅰ）若函数h (x) = f (x)－g (x) 有两个极值点，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g (x) = x f ′(x)－3（2a + 1）x  无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．

(本小题满分13分)

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。

（Ⅰ）求证：     

(Ⅱ)  求证：

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（    ）

(A)             (B)      

 (C)             (D)

(本小题满分12分)

     已知函数

（1）当时，求证：对任意的，且，有；

（2）若时，恒成立，求的取值范围.

已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是                     （    ）

       A．  B．   C．   D．

设函数，若时，有＞0恒成立，则实数m的取值范围是（     ）

A．　        B．            C．　　   D．

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）

       已知函数，．

   （I）若函数在处取得极值，求的单调区间；

   （II）当时，恒成立，求的取值范围．

若，则函数的单调递增区间是  ．