已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥cb⊥c”是正确的，如果把a、

b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有                            （    ）

A．1个                       B．2个              C．3个                 D．4个

已知A、B是球O表面上两点，AB=8．过AB作两个平面α、β，使球心O在平面

α上，且O到平面β的距离为2．如果二面角α—AB—β=60°，那么A、B两点间的球面距离为                                                          （    ）

 A．               B．               C．                    D．

（本小题满分12分）

已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：

（Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小；

（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小。

已知是不同的直线，是不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是

A．，            B．，     C．，   D．，

已知二面角的平面角为，点在二面角内，，，为垂足，且设到棱的距离分别为，当变化时，点的轨迹方程是 

A．         B．           

C．         D．

已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为                （    ）

       A． AC⊥BE

       B．AC//截面PQMN

       C．异面直线PM与BD所成的角为45°

       D．AC=BD

（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为

，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是         ．  

（本题满分12分）

已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．