已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为 (   )

      A．            B．              C．                  D．  

（本小题满分12分）

已知如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE.

（I）求异面直线PA与CD所成的角的大小；

（II）求证：BE⊥平面PCD；

（III）求二面角A—PD—B的大小.

（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折起到使，如图2。

   （I）求证：PE⊥平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；

   （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平面在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

_{下面给出四个命题：}

①直线与平面内两直线都垂直，则.②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线③过平面外两点，有且只有一个平面与垂直.④直线同时垂直于平面、，则∥.其中正确的命题个数为（A）3             （B）2                              （C）1                         （D）0

 （本小题满分12分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（Ⅰ）求证： 面；（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥的体积.

已知直线和平面满足，则（   ）

(A)        (B)或  (C)       (D)或

（本题满分12分）已知四边形ABCD为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面PAD 平面ABCD，E 为PA的中点，， .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为(    )

（A）   （B）            （C）         （D）