（本小题满分12分）

     如图，在长方体中，，，点在棱上移动。

   （I） 证明：；

   （Ⅱ）当为的中点时，求点到面的距离；

（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为。

（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体ABCD—中，E是BC的中点，平面交于点F。

（Ⅰ）指出点F在上的位置，并证明；

（Ⅱ）判断四边形的形状,并求其面积；

（Ⅲ）求三棱锥的体积。

（本题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点是上的点，且(01)．

（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；

（Ⅱ） 求的值，使∥平面；

（Ⅲ）当时，求二面角    

的大小．

(本小题满分12分)

   已知斜三棱柱，，  ，在底面上的射影恰  为的中点，为的中点，.

 （I）求证：平面；

 （II）求二面角余弦值的大小.

已知直线、,平面，则下列命题中假命题是（    ）

A．若，,则    B．若，,则

C．若，,则 D．若，,,,则

下列命题中，m,n表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面.

①若②若，则；③若，则；④若.正确的命题是                                          （   ）

       A．①③               B．②③               C．①④               D．②④

五个顶点不共面的五边形叫做空间五边形,空间五边形的五条边所在直线中,互相垂直的直线至多有（ ）

（A）5对        （B） 6对        （C） 7对        （D）4对

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，已知侧面与底面垂直，且，，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．

若、是异面直线，、是两个不同的平面，，，，则

A、与、分别相交                   B、与、都不相交 

C、至多与、中的一条相交           D、至少与、中的一条相交

三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则、两点在三棱锥的外接球上的球面距离为

A、             B、             C、           D、