连续投掷两次骰子得到的点数分别为、，作向量a =(m,n)．则向量a与向量

b=(1,-1)的夹角成为直角三角形内角的概率是（     ）

    A．       B．      C．     

（本小题满分13分）

随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．

（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．

⑴求研究小组的总人数；

⑵若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

（本题满分12分）

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.

设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为(    )

A.                B.              C.              D.

A袋中有1张10元1张5元的钱币，B袋中有2张10元1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋中任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次. 那么，A袋中10元钱币至少一张的概率是        ．

甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，或，就称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为    ▲     ．

由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于              .

现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为       .

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取一个球，其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，其编号记为．则函数有零点的概率是    ▲    .