（2009湖南卷文）（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    .   

（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

（本小题满分12分）

      某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

       甲厂

试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

附：            

 （2009全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

（2009四川卷文）（本小题满分12分）

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。                                        .   

（I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；

（II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.

（2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）

   某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？.   

（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

表1：

表2：

先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。

（2009福建卷文）（本小题满分12分）

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球

   （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；                  

   （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

 （2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：.   

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

（本小题满分12分）

有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

 其中直径在区间内的零件为一等品.

(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品中，随机抽取2个.

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这两个零件直径相等的概率.

(本小题满分14分)

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补

全这个频率分布直方图；

  （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该

组区间的中点值作为代表，据此估计本次

考试的平均分；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为

的学生中抽取一个容量为的样本，

将该样本看成一个总体，从中任取人，

求至多有人在分数段的概率.

若甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人和棋的概率为    ▲    ；乙获胜的概率为    ▲    。.