观察下列各式：①；②；

③；④

根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：                  ．

当一个非空数集满足条件“如果则，并且当时，”时，我们就称为一个数域．以下四个关于数域命题：①是任何数域的元素；②若数域中有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域．其中正确命题的序号为    　　   ．

若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则                              

                            ．

有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是

       A．红色       B．蓝色            C．绿色         D．黑色

已知＝2·，＝3·,  ＝4·,…。若＝8·  

 （均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝      

已知＝2·，＝3·,   ＝4·,…。若＝8·     （均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝           ．

观察下列一组等式：

①sin²30⁰+cos²60⁰+sin30⁰cos60⁰=，②sin²15⁰+cos²45⁰+sin15⁰cos45⁰=，

③sin²45⁰+cos²75⁰+sin45⁰cos75⁰=，……，

 那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：__                    _____.

已知,设方程的一个根是,则，方程的两个根是，则，由此类推方程的三个根是，则=        ．

观察下列一组不等式：

    ；

    （或）；

    （或）；

    ……

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例。设推广不等式的左侧为，则此推广不等式可写为                               。（为正整数）