（2009辽宁卷理）（本小题满分12分）

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）       

（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

（本题满分12分）在中，是方程的两个根，且

（1）求的面积；       

（2）求的长度．              

（本题满分12分） 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．

（本题满分13分）已知函数

   （1）若，求的值；

（2）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若

的面积，求的值．

在中，内角的对边分别为，已知，，且是最大边，则的面积等于(     ) 

A．       B．           C．          D．

如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°,∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（结果保留根式形式）

  某观察站与两灯塔、的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔、间的距离为

    A. 米                 B.  米 

    C.  米           D.   米

在中,最大角为,则最大边的长度为             .