已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=3，S_n+1=2S_n+3-n，数列{b_n}满足b₁=3，b_n+1=λb_n+a_n-1．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）是否存在实数λ，使数列{b_n}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

已知集合具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A．
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N={1，2，3}是否具有性质P，并说明理由；
（2）研究当n=3，4和5时，具有性质P的集合A中的数列{a_n}是否一定成等差数列．

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁、F₂的距离之和为6．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）•，求△PF₁F₂的面积；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲线C上，且，求实数λ的取值范围．

直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

等差数列{a_n}的前n项和S_n，若S₅=35，a₃-a₅=4，则S_n的最大值为

1. A.
   35
2. B.
   36
3. C.
   6
4. D.
   7

若关于x的不等式的解集是，则实数k的取值范围是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆的一个焦点，且离心率e满足成等比数列．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN恰被点平分．

已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x²+x+1，x∈R}，则A∩B=

1. A.
   {（0，1）∪（1，3）}
2. B.
   R
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   [，+∞）

已知，，那么的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

抛物线y²=4x与过它的顶点倾斜角为45°的直线l所围成的图形的面积是________．