（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

   （I）求证：圆心O在直线AD上；

   （II）求证：点C是线段GD的中点.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点

（1）设M为L上的动点，=t.（t为参数.）写出L的参数方程；

（2）的值

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知是大于1的正整数，

求证：

选修4－1：几何证明选讲

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

   （I）求证： ；

   （II）若AC=3，求的值.

选修4－4：参数方程与极坐标方程

已知曲线Ｃ_１的极坐标方程为,曲线C₂的极坐标方程为（），曲线C₁，C₂相交于点A，B。

   （I）将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

 （II）求弦AB的长.

选修4—5；不等式选讲

已知对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

求证：（Ⅰ）；     （Ⅱ）．