（本小题共14分）  

已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．

（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；

（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

（本小题满分15分）

已知点，过点作抛物线

的切线，切点在第二象限，如图．Ks**5u

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

ks**5u

（本小题12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

（1）证明：；

（2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

（本小题共12分）

       已知椭圆A₁、A₂、B是椭圆的顶点（如图），直线与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且//A₂B。若此椭圆的离心率为

   （I）求此椭圆的方程；

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．

   （Ⅰ）求椭圆C的方程；

   （Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

过双曲线的一个焦点F作一条渐近的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线并于点B，若，则此双曲线的离心率为（   ）        

       A．  B．  C．2       D．

已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.

（Ⅰ）求直线ON（O为坐标原点）的斜率；

（Ⅱ）对于椭圆C上任意一点M，试证：对任意的等式都成立.

（本小题满分12分）

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.

（Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求 的值；   

（本小题12分）已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值2．

（I）求线段中点的轨迹的方程；

（II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，试求出直线l的斜率的取值范围，并证明：｜PR｜＝｜QS｜。

抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为，则的最大值为(  _{高☆考♂资♀源*网} )

A.       B.        C.        D.