已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R）
（I）若当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（II）求函数的单调区间．

P是椭圆上异于顶点的任意一点，F₁，F₂为其左、右焦点，则以PF₂为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是

1. A.
   相交
2. B.
   内切
3. C.
   内含
4. D.
   不确定

已知函数，则曲线f（x）在点处的切线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2x+9y-7-9a=0
4. D.
   

已知α，β为复数，给出下列四个命题：
①若α²∈R，则α∈R或α是纯虚数； ②若|α|=|β|，则α=±β或α=βi；
③若α+β∈R，则α•β∈R或；　④若α+β＞0，且α•β＞0，则α＞0且β＞0
上述命题中假命题的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知=（-5，6），=（-3，2），=（x，y），若-3+2=，则等于

1. A.
   =（-2，6）
2. B.
   =（-4，0）
3. C.
   =（7，6）
4. D.
   =（-2，0）

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2 ，则∠EDC的度数为________度．

如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

设x₁、x₂是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆x²+y²=1的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切
3. C.
   相交
4. D.
   随m的变化而变化

已知=（，cosx），=（cos²x，sinx），函数f（x）=•-．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．