(本小题满分14分)

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.       求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

(本小题满分14分)

已知函数（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。

(本小题满分13分)

已知数列满足，且对任意，都有．

(Ⅰ）求证：数列为等差数列；

(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

（Ⅲ）令   证明：对任意.

已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（   ）

（A）6              （B）7              （C）8               （D）9

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P₁，然后以B为圆心，BP₁长为半径画弧，交CB的延长线于P₂，再以C为圆心，CP₂长为半径画弧，交DC的延长线于P₃，再以D为圆心，DP₃长为半径画弧，交AD的延长线于P₄，再以A为圆心，AP₄长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是___，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为___．

（本小题共13分）

已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）Ks**5u

已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求数列的前项和．  

(本小题满分12分)

已知数列的前项和．

(1) 求数列｛｝的通项公式；

(2)求数列的前项和．

(本小题满分12分)

已知数列的前项和．

(1) 求数列｛｝的通项公式；

(2)求数列的前项和．