已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）为何值时，函数在区间上有零点.

如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.

　 （1）求椭圆的方程；

　 （2）求m的取值范围；

　 （3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，，求使成立的最小的正整数．

已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。

（1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；

（2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，

   （1）求证：CD;

   （2）求AD与SB所成角的余弦值;

   （3）求二面角A—SB—D的余弦值．

在中，已知内角所对的边分别为，向量  ，且//， 为锐角．

   （1）求角的大小；     （2）设，求的面积的最大值．

下列4个命题：

①已知函数的图象如图所示，则；

②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；

③定义域为R的奇函数，则的图象关于点对称；

④对于函数f（x）=x²+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；其中正确命题序号　　　　．

已知等差数列的公差若则使前项和成立的最大正整数是　　　　．

在中，已知，，若最长边为，则最短边长是　　　　．

已知函数f（x）=3x²+2x+1，若成立，则a=　　　　．