选修4－5；不等式选讲

设f（x）=ax+2,不等式|f（x）|<6的解集为（-1，2），试求不等式≤1的解集。

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，过点作曲线的切线，求切线的极坐标方程。

选修4－1：几何证明选讲

如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c。

   （1）若a>b>c,且f（1）=0,证明f（x）的图象与x轴有两个交点;

   （2）在（1）的条件下,是否存在mR,使得当f（m）=-a成立时,f（m+3）为正数,证明你的结论;若不存在,说明理由;

   （3）若对x₁,x₂R,且x₁<x₂,f（x₁）≠f（x₂）,方程f（x）=[f（x₁）+f（x₂）]有两个不等的实根,证明必有一个实根属于（x₁,x₂）;

已知定义在R的的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x>0时,f（x）<0,又f（1）=,

   （1）求征,f（x）为奇函数;

   （2）求证:f（x）在R上是减函数;

   （3）求f（x）在[-3,6]上的最大值与最小值;

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

已知函数f（x）=ax³+bx+c （a>0）为奇函数,其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数的 最小值为-12,求a,b,c的值．

设条件p：2x²-3x+1≤0，条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的去值范围。

已知是上的增函数，那么实数的取值范围是

   _______________。

设f（x）表示-x+6和-2x²+4x+6的较小者，则函数f（x）的最大值为_________。